달랑베르의 역설

1. 개요[편집]

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D'Alembert's paradox
1752년 유체역학자 장 르 롱 달랑베르(d´Alembert)가 발견한 역설.

달랑베르는 유체를 정지한 비압축성(in-compressible) 및 비점성(inviscid)이라고 가정한 뒤, 이 유체 내부에 물체가 일정한 속도로 이동하는 상황을 수식으로 전개하였다. 그 결과, 유체 내의 물체가 받는 힘의 합력이 0이라는 것을 알아냈다. 이는 물체를 유체 속을 가로지를 때 받는 저항이 없다는 것을 뜻한다. 예를 들어 설명하면, 열기구가 공기를 가로지는 상황을 놓고 보면 열기구에 아무런 힘이 작용하지 않기 때문에 바람에 흩날리지 않게 된다. 이 발견은 일상적인 경험과 모순되는 결과를 도출하기 때문에 패러독스라고 하였다.

실제로 존재하는 유체는 점성이 있기 때문에 물체에 저항이 작용하지만, 달랑베르는 유체를 비점성이라고 가정했기 때문에 위와 같은 결론을 얻게 되었다.