승리 확률 기여도
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1. 정의[편집]
야구에서, 승리 확률 기여도(Win Probability Added, WPA)는 두 상황 간의 기대 승률(Win Expectancy, WE) 차이를 나타낸다. 여기서 말하는 상황은 주자 상황, 아웃 개수, 이닝, 점수차의 조합으로 정의되며, 기대 승률은 그렇게 정의된 각각의 상황에서 출발했을 때 최종적으로 팀이 승리할 확률을 의미한다. 플레이를 통해 소속팀의 기대 승률을 증가 혹은시킨 선수는 그 변화량을 자신의 WPA로 갖게 된다.
예를 들어 설명하자면, 어떤 선수가 타석에 들어서기 직전의 이길 확률이 0.1이었고 그 선수의 플레이가 끝났을 때 (쉽게 말해 아웃. 주루사도 포함) 이길 확률이 0.3이었다면 WPA는 0.2가 된다. 물론 시즌 중에 한 타석만 들어가는 건 아니므로 이 수치들을 누적한다. 하여간 쉽게 말해 우리가 막연하게 느끼는 "영양가"라 보면 대충 맞는다. 예를 들어 같은 홈런을 쳐도 왕창 이기고 있을 때만 펑펑치고 정작 중요할 때는 침묵하는 선수는 타율이나 장타율 등의 스탯에 비해 WPA 가 낮다.
유의해야 할 것이, 모든 경기는 승률 50%에서 시작하므로 WPA가 1이면 한 경기가 아니라 두 경기를 자력으로 승리로 이끌었다는 뜻이 된다.
야구 기록 WPA는 도대체 무엇인가
2. 역사[편집]
WPA의 개념은 오랫동안 존재해왔는데, 이에 대한 최초의 기록은 1970년에 출판된 《플레이어 윈 애버리지스》(Player Win Averages)로 여겨진다. 저자인 밀스 브라더스(Mills Brothers)는 그 책을 통해 WPA와 상통하는 개념과 1969시즌의 모든 선수에 대한 기록을 제공했다.
그 후에도 같은 개념을 공유하는 통계들이 이름을 달리하여 여러 차례 등장해왔다.[1] 현재 사용되는 승리 확률 기여도(Win Probability Added)란 이름은 드리넨(Drinen)이 사용한 이름이다.
3. 논리[편집]
모든 베이스-아웃 상황(주자 상황과 아웃 개수의 조합)에 대해서, 팀이 특정한 점수를 기록할 확률이 몇 퍼센트인지를 계산할 수 있다. 예를 들면, 경기당 9점(팀당 4.5점)이 나는 환경에 속한 평균적인 팀은 원아웃 주자 2루 상황일 때 60%의 확률로 무득점을 기록할 것이라 추정될 수 있다. 이에 따르면, 원아웃 주자 2루, 그리고 9회 말 동점 상황일 때, (양 팀이 서로 동등한 평균적인 팀이라 가정한다면) 홈팀의 기대 승률은 70%가 된다.[2] 이런 추정을 경기 중에 발생할 수 있는 모든 상황에 적용하면 상황별 기대 승률을 파악할 수 있고, 그렇게 파악한 상황별 기대 승률을 통해 플레이에 대한 WPA를 계산할 수 있다.
4. 예시[편집]
2007 월드 시리즈 4차전, 경기 첫 번째 타석에서 레드삭스의 저코비 엘스버리가 로키스의 애런 쿡으로부터 2루타를 쳐냈을 때, 로키스의 기대 승률은 50.0%에서 44.2%로 감소했다. 그 차이가 0.058승(5.8%p)이므로 이 플레이를 통해 엘스버리는 +0.058승을 자신의 WPA로서 갖게 됐다. 반면 쿡은 그 반대인 -0.058승을 갖게 됐다.
야구는 한 방에 뒤집히는 경우가 많은 스포츠이므로 한 타석만으로도 수치가 크게 요동친다. 예를 들어 2017년 7월 5일, 8회말 SK의 나주환 선수가 KIA의 임창용 선수를 상대로 3타점 3루타를 때려냈을 때, SK의 기대 승률은 36.0%에서 93.8%로 증가했다. 이 차이는 0.578승(57.8%p)이므로 이것으로 안타를 친 나주환 선수는 본인의 WPA로서 +0.578승을 가지게 되었고, 반대로 안타를 맞은 임창용 선수는 -0.578승을 가지게 되었다.
끝내기 상황일 경우 게임 승리 시에는 기대 승률이 100%로 계산되므로 WPA는 급격하게 치솟는다. 2014년 한국시리즈 5차전 삼성의 최형우가 끝내기 9회말 2사 1,3루 1:0 상황에서 손승락을 상대로 1:2로 역전 끝내기 2타점 적시타를 쳤을 때 삼성의 기대 승률이 20%에서 100%로 증가하면서 이 타석에서 최형우 선수는 WPA가 0.800만큼 상승하고, 손승락은 0.800만큼 감소하였다. 손승락은 8회말 무사 만루 위기를 막아냈기에 이러고도 경기 총 WPA는 -0.251을 기록하였다.
극적인 상황을 투수가 막고 게임이 끝난다면 반대가 된다. 2022년 4월 8일 삼성 라이온즈의 김헌곤이 키움 히어로즈의 김태훈을 상대로 1점차 뒤지는 9회말 1사 만루 상황에서 끝내기 병살타를 쳤다. 9회말 1사 만루에서 공격팀의 기대승률은 53.7%였는데 김헌곤은 한 방에 0.537승을 날려먹고 김태훈은 한 방에 0.537승을 수확했다. 1년 후인 2023시즌 김태훈은 상대했던 삼성 라이온즈로 이적했는데 김헌곤은 부상으로 2군에서 올라오지 못해 둘의 재회는 이루어지지 않았다. 물론 커뮤니티에서는 재발굴되어 열심히 재회했다.
5. 특징[편집]
- 같은 플레이라도 당시 상황상 중요도에 따라 다른 수치를 부여하게 된다. 관점에 따라 이는 WPA의 장점일 수도 단점일 수도 있다.
- 일어난 일을 설명할 때는 훌륭한 통계지만 일어날 일을 예측할 때는 좋은 통계가 아니다.
- 상황에 따라 증감분이 달라진다. 따라서 높은 WPA를 기록하기 위해선 한방에 큰 WPA를 얻을 수 있는 중요한 상황에서의 기회를 많이 받는 것이 중요하다. 물론 받은 기회를 살리지 못한다면 음수값을 누적함으로써 WPA가 감소된다. 이런 특성 때문에 평균 이상의 활약을 했다고 가정했을 때 하이 레버리지 상황에서 주로 등판하는 구원투수들이 과대평가받을 수 있다. 구원투수가 레버리지가 높은 상황(평균 이상의 활약을 할 경우 WPA를 크게 높일 수 있는 상황)에서 등판할 수 있는 건 앞선 동료들의 활약(?)과 감독의 기용 방식 덕분이지 본인이 그 상황을 만든 건 아니기 때문이다.
- 하지만 오히려 이는 셋업이나 마무리에게 불리하게 작용할 수도 있다. 이들이 주자가 많이 쌓여 있는 터프 상황에서 등판하는 경우가 아주 많지는 않고, 보통 리드하고 있는 경기 8~9회라면 팀의 승률이 8~90% 이상으로 꽤 높은 상황인데, 이 상황에서 막아봤자 추가되는 WPA는 미미한 반면 블론세이브를 저지른다면 WPA가 크게 깎인다.
- 때문에 선수의 WPA를 비교할 땐 평균 레버리지가 어땠는지 확인할 필요가 있다. 이를 위해 나온 스탯이 WPA/LI 또는 WPA/aLI이다. WPA에 레버리지를 나누어서 제거한 스탯이다.
- 항상 대칭적이다. 타자가 얻는 만큼 투수는 잃는다. 반대도 마찬가지다.
- 투수는 수비 중에 발생하는 모든 플레이에 대해 전적인 책임을 진다.[예시]
- 0은 대체 수준이 아니라 평균 수준을 의미한다. 즉, 승리에 기여하지 못했다는 것이 아니라 그냥 펑범한 정도라는 의미다.
- 실책성 플레이로 인한 주자의 진루나 주자의 본헤드 플레이 등 타자가 아니라 주자로 인해 일어나는 플레이도 타자의 WPA를 변동시키며 주자의 WPA는 변하지 않는다. 단, 도루/도루자에 관해서만은 예외적으로 타자가 아닌 주자의 WPA가 변동된다.
- 타석 도중에 타자나 투수가 교체될 경우 기존의 타자/투수의 WPA는 변하지 않고 새로운 타자/투수의 WPA가 변동된다.
- 양 팀의 승리 확률은 50%에서 시작하며, 경기 종료 시점에는 승리팀은 100%, 패배팀은 0%가 된다. 따라서 한 경기에서의 승리팀의 WPA 총합은 항상 0.5이고, 반대로 패배팀에게는 항상 -0.5이다. 그러므로 이적과 트레이드 등을 고려하여 팀의 선수들이 올린 WPA의 총합을 구하면 승패마진의 절반과 정확히 동일하다.
- 최종 결과만이 좋은 타격이나 작전 시행으로 인한 특수한 타격 행위 등은 고려하지 않고 무조건 산술적인 승리확률의 변화만 계산한다. 예를 들어 1사 3루에서 끝내기 땅볼을 쳐서 경기에서 승리한다면 어쨌든 타격 실패로 간주되는 땅볼을 친 것이므로 거의 모든 스탯이 내려가지만 WPA는 올라가며, 무사 1루에서 팀의 지시대로 번트를 대어 1사 2루로 만들 경우 타자는 분명히 팀이 맡긴 임무를 성공적으로 수행했음에도 불구하고 WPA가 내려간다.[3]
6. 관련 기록[편집]
1942-2017 공격 WPA 상위 30인[4]출처
1942-2017 투구 WPA 상위 30인출처
한국 전쟁 참전으로 수백 경기 누적을 손해 보았음에도 최상위에 자리하는 테드 윌리엄스의 클래스가 엿보인다
7. 참고 자료[편집]
- Tangotiger Sabermetrics Wiki. 2008-02-27 13:58. "Win Probability Added". Tangotiger Sabermetrics Wiki.
- David Appelman. 2008-03-12. "Get to Know: WPA". FanGraphs.
- FanGraphs. "WPA". FanGraphs.
8. 관련 문서[편집]
[1] "Player Win Averages" (Mills brothers), "Player Game Percentage" (Bennett), "Win Probability Added" (Drinen), "Win Advancement" (Tom Tango), "WXL" (Baseball Prospectus), "Game State Wins" (Rhoids), "Player's Win Value" (Ed Oswalt), "WRAP" (Lonergan and Polak)[2] 9회에 점수를 내 이길 확률 40%, 무득점 후 연장전에서 이길 확률 30%(0.6×0.5)[예시] 9회말 2사 2,3루에 원정팀이 1점 앞서 있는 상황에서 원정팀의 기대 승률은 78.6%이라고 가정해 보자. 여기서 타자가 2타점 끝내기 안타를 쳤든, 평범한 땅볼 타구를 쳤으나 야수가 실책을 해서 끝내기가 되든 상관없이 투수가 기록한 WPA는 -0.786, 타자가 기록한 WPA는 +0.786가 된다.[3] 사실 번트는 성공시킨다 해도 기대 득점이 낮아지기 때문에, WPA도 낮아질 수 밖에 없다. 그저 1점을 낼 확률을 높이기 위해 다득점을 포기하는 것이라고 할 수 있다.[4] 1942시즌부터 완전한 기록을 얻을 수 있다.
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