상위 문서:
소수(기수법) 수와 연산 Numbers and Operations
|
|
無限小數무한소수는 소수점
[1] 소수끼리의 계산에서 자릿수 맞추는 게 더더욱 중요해진다. 더 나아가 소수점을 지워버리면 아예 무한대가 되어버린다.
아래의 0 이 아닌 숫자가 무한히 많은
소수를 의미하며, 크게
순환소수와
비순환소수로 나뉜다. 유한소수와 달리 소수점 아래의 자리가 끝없이 이어지는 소수를 말한다. 유명한 예로는
원주율(=3.141592...)이 있다. 일정한 지점 이후에서 숫자가 반복되느냐에 따라 순환소수(
유리수)와 비순환소수(
무리수)로 나뉘며, 비순환소수는 다시 대수적 무리수와
초월수로 나뉜다. 순환소수는 무한소수 중에서도 순환하는 무한소수다. 즉, 0.
333333...
[2] 이나 0.47
834834834...
[3] 처럼 순환마디가 계속해서 반복되는 소수다. 순환소수를 분수로 바꾼 뒤 기약분수로 나타내면 분모의 소인수는 2, 5 이외의 것이 있다. 대한민국에서는 보통 중2 때 배운다.
자세한 내용은
순환소수 문서를 참고하십시오.
자세한 내용은
무리수 문서를 참고하십시오.
일정한 숫자 배열이 계속해서 반복하지
않는 소수다. 순환소수(유리수)와 달리 분모, 분자가 서로소로 이루어진 기약분수로 나타낼 수 없는
무리수며 당연히 유리수에 포함되지 않는다. 교과 과정에서는
순환하지 않는 무한소수라고도 한다.
비순환소수로는
[math(\sqrt{2})],
[math(\sqrt{3})]등 대수적인 무리수와,
[math(\pi)](파이, 원주율),
자연로그의 밑 [math(e)],
오메가 상수,
겔폰트-슈나이더 상수 등
초월수에 속하는 무리수가 있다.
비순환소수는 무한소수임을 증명하는 내용의 핵심
#
십진법에서 유한소수로 표현되는 수라도 진법을 바꾸면 무한소수가 될 수 있다. 그 반대의 경우도 마찬가지. 예를 들어 0.2를
이진법으로 나타내면 [math(0. \dot 001 \dot 1_{(2)})]이 나온다. 일반적으로 기약분수를 [math(k)]진법의 소수로 나타내었을 때 유한소수이기 위해서는 분모의 모든 소인수가 [math(k)]의 소인수여야 한다. 이는 십진법에서 유한소수가 될 때 분수의 분모의 소인수가 2 또는 5만 있어야 한다는 점을 생각하면 이해하기 쉽다.
프로그래밍 하는 사람들이 주로 아는 문제인, Float형의 0.1 + 0.2 != 0.3 이 있다. 이는 결과값이 0.300...004 로 표현된다. 이유는 2진법 체계에서는 1/10 같은 나눗셈이 무한소수가 되는데, 이를
부동 소수점 기법으로 유효숫자 처리해서 그렇다.
이 문단의 내용 중 전체 또는 일부는
문서의
r14 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}}에서 가져왔습니다.
이전 역사 보러 가기 이 문단의 내용 중 전체 또는 일부는 다른 문서에서 가져왔습니다.
- [ 펼치기 · 접기 ]
문서의
r14 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
문서의
r 판{{{#!wiki style="display: inline; display: none;"
,
번 문단}}} (
이전 역사)
이 문서의 내용 중 전체 또는 일부는 2023-11-28 12:45:34에 나무위키
무한소수 문서에서 가져왔습니다.