예각삼각형
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1. 정의[편집]
銳角三角形 / acute triangle
모든 각이 예각인 삼각형.
2. 성질[편집]
3. 다른 도형과의 관계[편집]
3.1. 삼각형[편집]
- 정삼각형은 모든 각이 [math(60\degree)]이므로 예각삼각형이다. 그러나 예각삼각형은 정삼각형이 아니다.
- 예각삼각형은 이등변삼각형이 될 수 있다(예각이등변삼각형). 특히, 정삼각형은 예각이등변삼각형이다.
- 삼각형의 세 내각의 합이 [math(180°)]이고, 삼각형의 어느 한 내각은 다른 두 각의 외각의 합과 같다는 특성상 예각삼각형은 모든 각이 예각인 유일한 다각형이므로 어느 두 각의 합으로 해도 모두 둔각이어야만 세 각이 모두 예각이 되어 예각삼각형이 된다. 어느 두 각의 합이 직각이거나 예각인 경우가 있다면 나머지 한 각은 직각 아님 둔각이 되어 직각삼각형이나 둔각삼각형이 되므로 예각삼각형이 아니게 되어버리기 때문이다. 그리고 [math(180°)]에서 예각을 빼면 둔각이 된다는 점을 이용해서도 이 사실을 알 수 있다.
3.2. 사각형[편집]
합동인 예각삼각형 두 개 중 하나를 회전시켜 서로 붙이면 직사각형이 아닌 평행사변형이 된다. 이 두 예각삼각형의 공통변은 곧 평행사변형의 대각선이다.
4. 기타[편집]
평범한 삼각형이 예각삼각형에 속한다.
이 문서의 내용 중 전체 또는 일부는 2023-12-09 23:20:46에 나무위키 예각삼각형 문서에서 가져왔습니다.[1] 유클리드 기하학에 한정. 사각형만 보더라도 모든 각을 직각으로 했을 때 겨우 [math(360\degree)]가 되므로 여기에서 어느 한 각을 예각으로 하면 다른 어떤 각이 둔각이 되어야만 사각형의 모양이 유지된다. 반면에 쌍곡 공간에서는 모든 각이 예각인 사각형을 만드는 것이 가능하다.